数学に自信ニキ来てや

楕円(x/a)^2+(y/b)^2=1 (a,b>0)に内接する長方形の面積の最大値を求めよって問題について聞きたい

宿題は自分でやれ

模範解答は「楕円に内接する長方形は各辺がx軸またはy軸と平行」って事実を証明なしに使ってるんやけどこれって言うほど自明か？

すまん、自身はあったんだが全くわからなかったわ😂 力になれなくてゴメン😤

>>3 つまりこういう状況しかありえないってことや 長方形が斜めに入ることはない https://i.imgur.com/fx2x0Mq.jpg

スマン分からないから取り敢えずおっぱいで勘弁してくれ https://i.imgur.com/jS0V41i.jpg

外接と勘違いして制限なくねって書こうとしてたわ

>>5 a=bの時について書いてないんか？

>>8 すまんa,b>0じゃなくてa>b>0やった

>>6 こういうやつって仕事できるよな

>>6 エッッッ

>>6 ぼくの円柱が2つの楕円の間に挟まれたがっています><

自明である、はだいたい自明じゃない

流石に並行の時に最大とかやろ 問題になっとらんやん

>>14 平行の時に最大→自明 最大になるようにa,bを定めてその面積を求めるのが問題やで

こういうのって問題文検索したらまず同じ問題か類題出るからここで聞くよりそっちのがよっぽどいいと思う

自明でいいでしょ

ごめんちゃんと読んでなかったわ

数学苦手のアホですまん そもそも辺が軸に平行でない長方形が楕円に内接することある？ 四隅の各点が接するソロぞれの領域はx軸またはy軸に対して対照じゃなきゃあかんくね

>>15 検索して一番上に出てきたサイトでも自明で片付けられてた https://i.imgur.com/1Uwlxj7.jpg

https://sciencevsmagic.net/geo/ 定規とコンパスで図形を作画するゲームやったことあるか？ ワイは円に内接する六角形を作って力尽きたわ

ラグランジュの未定乗数法使うんやで

楕円は円をどっちかの方向に引き延ばしたものって考えるとほぼ自明でええんちゃうか？

楕円の軸との対称性より自明 仮に斜めに長方形を作れるなら長方形のある辺の垂直二等分線が対称軸になるけどその軸と楕円の対称軸が一致しないから作れない

楕円は何かしらの円を xまたはy軸方向に押しつぶした図形と考えれれば 圧縮前の円に内接した長方形が圧縮後も長方形の形を維持できるのは 圧縮方向と垂直な軸に対して対照な長方形だけちゃう

>>19 それの証明ってしなくてええんか？

>>23 そうか ワイ図形センスないから疑ってしまうわ

逆に考えるんだ 長方形から外接円を描くと必ず長方形の辺の垂直二等分線上に楕円の頂点がくる

自明じゃないと思うぞ

>>27 言うてワイがこの問題解く時は証明しようとすると思うで 証明めんどいから自明にしてる側面もあるやろな

>>24 ・楕円は原点対称な図形だから楕円に接する長方形も原点対称になるはず ・原点対象ならば座標軸が対称軸 ・座標軸に平行な辺を持つ長方形以外あり得ない

ワイが答え乗ってそうなウェブページ見つけてきたで😤 https://math.stackexchange.com/questions/1793985/how-to-show-that-any-rectangle-in-ellipse-must-be-oriented-parallel-to-axes

>>32 このサイトほんまお世話になってる

自明で納得できないなんてまじめいだね😏

イッチもしかして私文大学の単位落としそうなんか？

>>32 うおおおおサンガツ >>35 現役高校生や

先生とか友達に聞けやカス