ワイ、モンティ・ホール問題が理解できない (175)

←← 掲示板一覧に戻る ← スレッド一覧に戻る

https://imgur.com/a/cEuHev7

これは試行回数を増やせば当たる確率が増えるってこと？
でも一回だけしかしないのであれば確率は1/2のままよな？
※自演防止＠jien

!jien

もう少しいい解説が欲しい

変わらず2/3だよ

箱の数を100個で考えると分かりやすいで

極端にいったら
100個箱あります
司会者が98個ハズレを開けてくれました
どうしますか？ってことや

元が1/3なんやから確率上がってるやん

この画像だけじゃ知らない人も一緒に考えられないと思うぞ

>>4
なぜ？

そもそもワイは前提がわかってないのかもしれない
最初に選んだやつが当たりだとしてもハズレだとしても
司会者はハズレの箱を選んでない箱のなかから取り除くんやろ？
そしたら最初から何をしようがハズレが一つ取り除かれる前提になるんやから結局1/2やん

>>8
いい画像をください
ワイはりかいできてないから

条件付き確率とかいう謎

>>9
いやいや
司会者がいなかったら1/3だってことはわかるよな？
そしたら選んだあと司会者が外れの１つをあけたとしても1/3に変わりはないよな？
状況は変わってないんだから
ここまで前提

必ず交換する人間と必ず交換しない人間の二通り考えてみ

>>5
>>6
それと最初が条件一緒になるのが理解できないな

その理論で行くと宝くじも数百万買うのも一回買うのも変わらんってことよな

最初に外れを引く確率と選択を変えて当たる確率がイコールで結べるというのが理解できるかどうかというだけの話

https://imgur.com/a/aRkOy53
これがいい感じか

当時の頭いい奴も理解出来なかったからセーフ

最初は当たりよりもハズレを引く確率の方が高いだろ？
で、司会者はハズレを潰してくれるから残りは当たりとハズレが1/2になる
となると最初にハズレを引いてる確率が高いから自分が現在選択してる物はハズレの可能性が高くて、交換したら高い確率で当たりを引くことができる

ワイが言っているのは試行回数を増やせば確かに交換する方が確率的に当たりやすいが
もし一回だけやるのであれば1/2であることに変わりはなくないか？ってことや

最初にハズレを選んでたら当然変更するけど
ハズレを引いてないなら変わらんと思うんだよな

>>20
いや1/2だってわかるなら全理解してるはずなんだが
ふつう1/3じゃないの？って迷うんだぞ

>>19
これ思うんやがワイが一つ箱を選んで、司会者が一つハズレを捨てます。
で司会者がワイの箱を奪ってさっきのやり直し！この2択選んでくださいって言っても2/3になるの？

>>20
正解がわかってる司会者から情報をもらってるかどうかで確率は変わる

2/3だから変えない方がよくね？

どうしてもと言う場合は全部の箱を開けてええんやでってことや

>>20
これいろいろおかしくないか？

>>22
数学的にはまあ理解はしてるっちゃしてるんやが
確率という概念をちゃんと把握してないなワイは。
何回も繰り返すときに確率は意味するけど例えば一回、二回であれば確率は意味があるのか？ってところ。あと数字が限りなく小さい場合。

>>23
2つの箱をランダムにシャッフルしてどっちがどっちかわからない状態にするなら1/2、そうでないなら2/3やない？

>>23
ちょっと理解できてるやん
その動作をやらないから変えたほうが確率が高くなるんやで

確率っていうのはなにを知っているかでかわってしまう
最初のなにも知らない状態と司会者に外れを教えてもらった後とでは手元の情報が変わるから確率も変わってしまう

>>23
それやと一番最初の自分の選択が無かったことになるから1/2やね
一番最初に自分が2/3の確率でハズレを引くからこそこの問題が成り立ってるんよ

変えたほうがいいに決まっとるやろ

正解が明かされた扉の確率1/3が選んでない方の扉に移って2/3になるんや
最初に選んだ扉の確率は変わらず1/3
そういうことや

ワイの選んだ箱が当たりの確率1/3でワイの選ばなかった箱が当たりの確率は2/3や

>>31
つまりこの問題は同じ人には2度通用しないってこと？

>>28
じゃあもうモンティホールじゃなくてもええんやな
そりゃ一発勝負なら確率は収束しづらいけど
ランダムに人を一人殺す機械を眼の前にして
候補を自分含め2人にするか3人にするか選べって言われたらお前はどっちでもいいですっていうんか？

継続率66％でも単発は想定しないからな
ワイはハズレを引いている

>>38
やっぱ単発やと確率は無視されるんか

自分が選んだ箱はただの1/3やがもう1つの箱は司会者が2つの箱から厳選してきた箱やぞ

ワイは1/3を選んだ。それが当たりがハズレかは分からない
司会者が残り2/3のうちの確実にハズレを一つ捨てた。
この時点で分母が変わるのでは？

>>40
最初に当ててたら
なんの考えもなく捨てれるゴミやぞどっちも

>>38
北斗の拳理論草

>>42
でも当ててなきゃ違うじゃん

>>39
無視ではない
1/3がどれぐらいか体感で理解できとらんのやろ

ハズレの文の確率は自分の選んだやつには加えられず選んでない方に加算されるんや

>>44
当ててなかった場合1/2が存在してるわけやな司会者側には

>>46
？？？

>>20
例えば100本の棒が入ってる箱がありその1つが赤い棒だとして100人が1人ずつ1本目隠しした状態で引き抜くとする
それで目隠しを取ったとき基本1/100の確率で自分はハズレじゃん？
でも1回目だからあなたは1/2の確率でハズレたと言われて他の周りのハズレ引いた98人見て納得いく？

>>41
いいたいことはわかるけど単純な2択とは情報量がちがうからなあ
感覚的に分かりづらいからこそ箱の数増やして考えてみろっていわれてるんよ
箱が10個あってお前の選んだやつ以外のハズレを全部司会者が開けました
これが1/2だと思うか？

>>30
ふむ？
>>32
しかし箱の色はわかってるから自分が選んでいたものが何かは分かるとしたら

>>49
数字が増えても同じ問題になるのがワイは理解ができない

よくわからんがマクロでも作って1万回くらい試行して変えない方と変えた方比較したら変えた方が当たりの数多いんか？

>>37
どういうことや？

こういうのもアスペルガーか？

これは神がわざわざアドバイスしてくれてるってことで感覚的に理解してからのほうがわかりやすいで

まず1/3の確率で当たりがある3つの対象が存在する
選んだ時点で1/3と2/3の確率のグループが作られる
2/3のグループには確率不明な2通りの選択肢が存在する
2/3のグループから外れの選択肢を取り除く
そこから選び直すとどちらの方が確率が高いかって話よな？

イッチさあ
わからんポイント絞ってくれや
・モンティホールは数学的に理解できたけど一発勝負なら1/2も1/3も同じやろ
・モンティホール問題は1/2にならないのがおかしい
これを同時に言ってるけどこれらは同時になりたたんで‥

「司会者は絶対にハズレの箱を一つ選んで開ける」

・自分が最初にアタリの箱を選んでいた場合は変えると絶対にハズレになる

・自分が最初にハズレの箱を選んでいた場合は変えると絶対にアタリになる

つまり変える場合、変えた後アタリになる確率は最初にハズレを選ぶ確率と同じ
(ざっくり言えばアタリとハズレの確率が入れ替わる)

なので2/3

>>51
自分が選んだものがわかる場合はいわゆる一般的なモンティ・ホール問題と実質的に変わらんよ

>>50
最初から捨てることが前提であれば
1/10が1/2に変わるとも思うんやが
確かに当たってるかどうかは自信がなくなるが
一回手元から置いて司会者の箱とワイが選んだ箱を隣にして考えた時やっぱりどちらを選んでも1/2では？と思ってしまう

モンティホール問題で最初に真理に到達した女性が数学者たちにボロクソ言われたんよな

自分の選んだドアは1/3
開けられなかったドアは2/3の当たり確率だから変えた方がええってやつ？

選び直さなかったらあなたが一人で当・外・外から1つ選んだことになるので当選確率は1/3
選び直せば当・外・外のうちあなたと司会者で2つ選んだことになるので当選確率は2/3

2つから1つを選ぶと確率が1/2になるという考えがそもそも間違いや
それぞれが50%、つまり同様に確からしいことを確かめてからでないと遺憾
でこの問題では同様に確からしくないんや

司会者がモンティ・ホール問題を知っていたら変える方が罠
クラピカもそう言ってた

>>58
モンティ・ホール問題が理解できないというより確率が理解出来てないなワイは

>>66
？？！？！！

簡単に言えば
1/3っていう確率は「なにも知らないで適当に箱を選んで、それが当たりである確率」
1/2っていう確率は「司会者に一つはずれかを教えてもらった後に箱を選んで、それが当たりである確率」
2/3っていう確率は「なにも知らないで適当に箱を選んで、その後に司会者が外れを一つ教えて、それを元に選択肢を変えた時の確率」
つまり、箱を変えるかどうかで意味がかなり変わってしまう

>>52
どのあたりが違う問題になりそうだと思う？

答えを知ってるやつがわざわざ教えてくれる←ここ考慮したらわかりやすくなるのに

>>61
すっごく馬鹿っぽくいうと
10匹のカブトムシのなかからお前は一つ選んだけど
司会者が残したカブトムシは他の8匹倒した実績のあるカブトムシやぞ
たしかにまだお前のが勝つ可能性はあるけどさすがにワイは実績のあるカブトムシを選ぶね
こういうことや

>>59
うーんはい

>>72
まぁ司会者側に残ったやつは

結局正解が気持ち悪いかどうかなんやろと思う

ワイは始めてこれ見たとき感覚的に変えたほうがええなあってなんとなく思ったから正解わかってもしっくりしたし

箱を増やしたほうが普通はわかりやすいんだけどな
例えば箱が100個あったとしてそこから無造作に箱を一つ選んでもそれが当たりである確率は1/100
でもその後に司会者が、選んだ箱以外の99個の箱の内、ハズレの98個を開いたら
選び直したほうがいいってのはすぐわかる

わかりづらい確率の問題は分母増やすのはよくあるよな

>>71
自分が当てていても外していても
のこり2/3でハズレの箱は必ず存在してるんだから
作業的に捨てる箱になるのでは？

🎁🎁🎁🎁🎁
さて当たりのモアイ🗿はどこでしょう

なんか勘違いしてそうなのは
事象Aが起こる→事象Bが起こる
この時Aより後に起こったBによってAの確率が変わるってことはないねん(答えを確定させるような行為は別だけど)
扉を選んだあとに一体何が起きても最初に当たりを選ぶ確率は3分の1や

>>79
左から4番目😉

>>79
一般人にとっちゃ1/5だろうけど
さんG民やとほぼ100パーセントでわかるな

>>79
右2定期

モンティホール問題って最初の1/3で当ててたのに変えて外すと悔しいって問題やろ？

>>84
全然違う

>>79
右2かな

>>76
司会者側の残った箱の方が期待値高いってこと？
箱の価値が変わるんかなぁ

>>73
何がやねん

このサイトの表がわかりやすいで
https://manabitimes.jp/math/989

最初
ABCすべて1/3の確率

A（ハズレ）を選んでて、モンティホールがCを消す

この瞬間Cの確率は1/3→0に　最初の選んだやつは変わらないからBの確率が2/3になる

>>78
まずハズレの箱を開示してくれた時点で変えればもし最初選んでたのがハズレだったら自動的に当たりになるんや
んでハズレの箱は3箱の中から2箱あるから2/3や
これはわかるか？

でも実際に試行を繰り返したら変えたら2/3になるんよなぁ
一回やるのと複数やるのでも数字が一緒ならワイは頭が混乱している

>>90
うん

司会者が箱を開くからややこしいんじゃね
3個箱があって「1つの箱を開ける」か「他の2つを全部開ける」なら間違いなく後者選んだ方が2/3で確率高いやろ？

>>92
一回のときでも1/2にならない理由は、黄色のほうが強いでって司会者が教えてくれてることを知ってるからやで
それ知らなかったら1/2や

これが1枚にまとまってて分かりやすいかな
最初の3択で何選ぶかで結果は決まる
https://i.imgur.com/VCUQIox.png

>>96
結局1/2ちゃうの？

>>96
？？？

>>94
ハズレを一個確定で開くならワイも二つ開けてることになるんやないの？

当たり前な話なのに何で問題扱いされるのかワイも分からない

>>96
1/2になってて草

>>96
爆釣画像やんけ

ABCのどれかが当たりです
仮にAを選んで確率は1/3 です
ではAかBCの2択なら？
BがCのどっちかは絶対ハズレやけどAがあたりの確率は1/2ちゃうやろ？

>>95
期待値の話よな多分
ワイは勉強してこなかったし脳みそ追いつかんやろうからもう無理なんやろうな

この画像ちゃんと見たら『変更することで当たりになる確率』は2/3や

イッチがいいたいのは一回勝負なら変えないほうが得かもしれないってことでええんか？

>>105
1/2やん

3枚のドアをアタリ　ハズレ?　ハズレ?とする
選ぶドアを毎回固定し、必ずドアを変更するとしたら3パターン

　選ぶドア
　　↓
1.　アタリ　　　ハズレ?　　ハズレ?

2.　ハズレ?　　アタリ　　ハズレ?

3.　ハズレ?　　アタリ　　ハズレ?

このうち2と3はハズレを開示するのでドアを変更すれば100%アタリ
変更しないと1/3変更すると2/3なので変更した方が当たる確率が高い

>>107
ちゃんと見てね

>>96
Aは片方、BとCを合わせて考えるとちゃんと変更して2/3の確率でアタリになっとるで

>>109
1/2やん🎌

>>99
そうだぞ？

3個箱があって当たりが1つある
この時「箱を1つ開ける」か「他2つを全て開ける」なら後者の方が当たり引きやすいやろ？

元のモンティホールも同じだけど「他2つを全て開ける」が「1つしか選べない代わりに司会者がハズレの箱を1つ開けてくれる」になるだけ
結局箱2つ開けてるのには変わらん

>>94
二つも開けてしまったら結果がわかってしまう

>>106
一回勝負なら
確率って存在しなくね

>>104
そうそうイッチはやっぱ理解できとるよ
ただすっきりできてないだけやと思う

>>110
最初からそういえや

>>116
そういう画像や

>>117
Aの扉のとこ上半分と下半分で色変えてほしいわ

この問題に期待値って関係あるか？

>>116
気持ちはわかる
ワイも釣られて悔しい😭

>>119
試行1回だからない

変更するっていう前提がワイには理解できてないのか？

例えばワイが無造作に一つとる。
司会者が残りのうちハズレを一つ捨てる
ワイがとったやつと残ったやつを並べてどれがあたりか考える

これは前提を破壊してる？

>>114
一回勝負やったとしても300人集めて一回勝負で別々の部屋で同時にこの問題出したら確率通りになるぞ

>>118
ちゃんと書くとAのほうは「司会者がBかCの扉をオープン」でええんや
そこをバラして混乱させるための画像になってる

>>121
試行一回で確率ってあるの？

神のみぞ知るんじゃないの？

>>124
そもそも悪意のある画像だったんやなサンガツ

>>125
何言ってだ
中身が分かってないならそうやけど分かってたら最善の行動はあるやろ

　　 👇
🤔🎁🎁🎁🎁🎁👈😡

😰💣🎁🤥💩🎁✌??😡

>>114
>>49

>>122
モンティホールそのままやん
逆にどこが変わったと思うの

他の例の方がわかるんちゃう

ジョーカーを除く52枚のトランプから1枚を無造作に引いた。その後、51枚のトランプからダイヤを3枚抜いた。最初に引いたカードがダイヤである確率は？

これはイッチはどう思う?
ダイヤは全部で13枚
よって13/52=1/4と思う?

>>122
ワイくん目線でおると騙されるんや
ワイくん的には自分が選ぶ→司会者が捨てる→捨てたのはハズレ→残った2つを並べ直して考える、やけど
神目線になると司会者は「ワイくんがハズレを選んでいれば、残った2つのうちハズレの方を選んで捨てる。当たりを選んでいれば残った2つのうち適当に選んで捨てる」という行為をしてるんや
このワイくんに知り得ないところで司会者の行動が変化してるのが騙されポインツや

>>131
これ違うんか？

>>122
それは数学じゃなくて国語と常識の問題だぞ

>>125
サイコロ1回振って6が出る確率は出るか出ないかだから1/2派の人か

100個の箱のたとえ話が一番わかりやすかったわ

ベイズの定理学習したらええねん
確率論学べ

>>123
確率がちゃんと収束するのって神秘よな
ワイはわかってないが
>>132
無機物的な作業だと理解しやすいな

>>137
あれ勉強するのめんどくないですかね…

>>139
理論的に理解するにはしゃーない
まずは条件付き確率からや😎👍

>>136
これまじでわかりやすい

>>135
その傾向はあるかもしれん

最初に1/3で選んだ扉を取るか1/2になった扉を取るかって話や

モンティホールが開けるのは無作為に選んだ箱じゃないってとこが大きいんや

>>140
なにをいってんねん
このレベルだったらポケモンバトルとかでええやん

分かるでワイもこれ最初よく分からんかった

確率を摩訶不思議な物と考えてそうだけど基本は(事象が起こるパターン)/(全てのパターン)やん
それが理解できんなら諦めたほうがええ

100個でも分かりにくいなら1億個で考えればええねん
最初の試行で1億分の1引けるか？

最初に選んだのが当たりの確率は1/3で
それ以外は2/3なだけだよね
100枚の扉でやっても同じや🙄

抽象化が上手い人は箱を増やして考えるとすぐピンとくるよな

これそのまま確立が移行するとか説明されてて？？ってなったわ

>>141
なおそれでも間違いを認めない数学者が多発した模様

>>138
ここで>>96を見てみるんや
そしたらBの場合とCの場合にそれぞれ「司会者がAの扉をオープン」っていうルートが本来あったのが分かるやろ
ただこのルートは司会者が恣意的に当たりのAは開けない選択をしてるので消えたんや
そしたら消えたルートの確率は枝分かれしなかったルートに吸収されるんや
ということで下4つのアタリとハズレは確率2倍になると考えることができる
すると変更しない場合はアタリアタリハズレ(2倍)ハズレ(2倍)で当たる確率は1/3、変更した場合も同様に考えて2/3になるのが分かるんや

有名問題

斎藤さんには二人の子供がいる。

日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。

では、もう一人も女の子である確率は？

最初ハズレを選ぶ確率が当たりの2倍だからやろ

https://www.krsk-phs.com/entry/montyhall

今これ読んでたけどわかりやすい
ワイはこの問題を生理的に受け付けてないんやな

>>131
これは1/4だとおもったわ
後から何しようとカードの変更できないなら確率同じちゃう？

>>154
これは13/27？

>>154
姉？妹？

>>154
1/4

>>154
これ解説みたけど
意味はわかるが姉、妹、弟、兄を考慮されてないなら
1/2でいいのでは？ってなった

>>131
これ、あとから抜いたダイヤ3枚は適当に抜いたらダイヤ3枚が出たってこと？
それなら1/4じゃないわ

結局ハズレの箱1つバラすんやから最初から実質1/2やん
変えても変えんでも同じちゃうか

1個のハズレが開示されても最初の選択のままアタリである確率は1/3のままやろ？
てことは変えれば2/3じゃん

>>154
(7*2-1)/(7*4-1)=13/27

ハズレを引く確率を考えた方がええな
ハズレの箱が2つあって自分が選択してない方が開けられるんやから2/3でハズレや
ハズレの箱開けられた後に選択を変えればハズレ確率は1/2に変化する

>>154
二人子供がいる
少なくとも一人は日曜生まれの女の子がいるという
さて、もう一人を考えるとどんなパターンがあるかな？考えてみよう

って文章だったら結構みんな27通りだって答えられるんじゃないかな？

反対に
日曜生まれの姉がいる家がある
下の兄弟は男か女か
って問題だったら1/2になる

結局こんなもんは数学じゃなくて言葉遊びなのであって
日常生活考えたらこんな文章は作られ得ないただのいじわるなぞなぞと変わらんよな

>>154
これ知らんのやけど1/2以外の答えが出る理屈がわからん

>>168
2人の子供がどちらも日曜日生まれの女の子のパターンってややこしいことになりそうじゃない？

毎回説明見て理解するんやが毎回忘れてまうわ
理屈というより納得する感覚を忘れるというか

ワイの解説けっこうわかりやすいと思うんやが😡👉>>108

司会者優しすぎ定期

>>108
ワイもこれピンとくるわ
初めて腑に落ちた時もこんな感じで整理した

・最強の人間を選択すれば勝ちです。
・最強の人間は悟空とする
・人口は70億人とする

要するに、70億人の中から悟空を1発で選択出来れば勝ちです

あなたはランダムで1人選択しました。
その後、あなたが選択しなかった人達69億人で天下一武道会をして、最強の人間を決めました。

さて、悟空は最初にあなたが選んだ1人でしょうか？
それとも天下一武道会で1位になった人でしょうか？

こう考えるとわかりやすい。
つまるところ、最初に答えを選べているかどうか

1つ選んでから、誰も中身を確認せずに選ぶ箱を変更したら確率は1/3や
その場面で選び直す箱からハズレが1つ消えるんやからそら2倍よ