数学に自信のあるやつちょっとこい (125)
←← 掲示板一覧に戻る ← スレッド一覧に戻る1 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:48:09.23 ID:RL3x/6BE
1/3＝0.3333333333…
両辺に3をかけて
1＝0.9999999999…
この謎を解説してくれ
2 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:49:29.74 ID:gnrXvVH+
どこが謎なの？
3 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:49:42.88 ID:y4ifIIiT
謎な理由がわからない
4 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:50:45.98 ID:RL3x/6BE
だって0.99999…は1じゃねーだろ
5 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:50:46.73 ID:FOFrRpYL
＝でなくて≒じゃないの？
6 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:51:00.59 ID:XPyPkort
ちょっと来てください、だろ
7 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:51:07.34 ID:UNUyPyfW
かける前はつりあってたのに
かけた後ずれてしまう謎
8 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:51:08.69 ID:ApZvStqF
濃度でググれ
きっとわからないから
9 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:52:01.28 ID:UNUyPyfW
なんか怖くなってきた
10 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:52:42.86 ID:y4ifIIiT
>>4
１だよ
12 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:52:57.12 ID:Okoo4yYw
始めから厳密につりあってない。
13 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:53:03.84 ID:f+Du0guc
>>1
0.33に3をかけたら0.99だけど、
0.333333333・・・・・に3をかけたらそりゃ1だろ
14 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:53:24.52 ID:TN2Wf4pS
謎ですらない
15 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:53:29.41 ID:G8tDSymc
1/3＝0.3333333333…
これがそもそもおかしいんじゃないか？
16 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:53:38.74 ID:fgCRLcS0
>>4
0.3333333333…も1/3じゃねーだろカス
17 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:54:18.16 ID:C/nvgW/x
×1/3＝0.3333333333…
○1/3≒0.3333333333…
18 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:54:21.63 ID:iHh+4Bku
数字は毎回４だった
19 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:54:35.02 ID:UNUyPyfW
1/3はケーキで考えると綺麗に３等分できてる状態。
0.3333333333… はケーキで考えるとほんのひとかけら余ってる状態
よって最初の式の＝は間違っている
20 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:56:01.50 ID:RL3x/6BE
やはり前提が間違いなのか？
21 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:56:36.05 ID:TN2Wf4pS
1/3≒0.3333333333
だけど
1/3＝0.3333333333・・・
だろ
22 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:56:39.88 ID:FOFrRpYL
ようやく気づいたようだね
では寝ましょう
23 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:57:02.21 ID:f+Du0guc
いや間違いじゃないけど。
0.3333・・・・・に3をかけたら0.99999････=1になる
ってことだよ。
24 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 00:58:01.86 ID:C9GaMDK1
ていうか直感的にわかるだろ
25 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:00:31.51 ID:RL3x/6BE
0.9999999…は1なのか？数学的には
1に限りなく近いけどどこまでいっても1には届かないよな
26 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:00:59.15 ID:gnrXvVH+
数学的には１だ
27 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:01:17.73 ID:0PFWwqMm
>>25
だったら0.3333333333…だって1/3に限りなく近いけど等しくないだろ
28 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:01:30.32 ID:C9GaMDK1
…が無限に続くんだから1だよ
29 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:03:00.29 ID:f+Du0guc
>>25
1です。
じゃあ0.999･････は1にいくつ足りないの？
30 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:03:31.26 ID:gnrXvVH+
a/9=0.aaaaaaaaa…
31 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:03:39.93 ID:uMbA6xZd
x = 0.9999999.... (1)
10x = 9.999999..... (2)
(2) - (1)
9x = 9
x = 1
32 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:04:04.43 ID:HKoTlCpq
みんな頭いいんだねぇ
私にはわからなかったよ…
34 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:05:15.19 ID:rGLeb9a0
・
1/3＝0.3
両辺に3をかけて
・
1 ＝0.9
35 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:05:19.54 ID:uMbA6xZd
>>31
1行忘れた
よって1 = 0.999999.....
36 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:05:41.81 ID:m23yja8q
>>31
すげぇ
37 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:06:21.93 ID:C9GaMDK1
>>33
勝手に・・・をおわらせちゃあいけない
無限に続くんだよ
38 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:06:25.84 ID:f+Du0guc
>>33
それは
0.9999････9であって、0.999・・・・ではないよ。
39 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:06:53.17 ID:fgCRLcS0
0.3333333333…を1/3だと定義するなら
0.9999999999…は１になるじゃん
40 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:06:55.84 ID:RL3x/6BE
>>31
天才現る
確かにこれなら1だな
41 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:07:02.91 ID:iTKX/dCy
なるほど
無理数は全部そのやり方でいけるの？
42 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:07:48.81 ID:f+Du0guc
>>40
教科書に必ず載ってるはずだがｗ
43 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:08:24.90 ID:Tx0b16F1
>>1
なんでなん実にたてるの？
数学の数の字を見ただけで吐き気がするからやめて？
44 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:09:01.92 ID:rCFZK0TY
>>31みてすげえって･･･
どんだけ低能なんだ
それとも小学生？
45 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:09:43.01 ID:TN2Wf4pS
>>41
無理数は√2とか
0.99999・・・・・は有理数
46 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:09:58.36 ID:QkIBwDzi
>>44
素直に知らないことにすげえと言える大人がいるとすれば
それは素晴らしいことじゃないか
――――日本ハム・小笠原内野手
47 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:10:36.57 ID:FiM5yo9L
何桁かの数があって、各桁の数字を足して３の倍数だったらその数は３の倍数である
こんな法則の証明もあったな
48 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:10:45.62 ID:BiHEw20L
バカはさっさと寝ろよ
49 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:10:57.28 ID:uMbA6xZd
>>46
ホントに言ったのかは知らんけどいい言葉じゃないか
50 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:11:10.68 ID:rCFZK0TY
>>46
知らないことに驚くのはいいがこれは知らないと恥ずかしいレベルの内容だろ･･･
51 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:11:45.16 ID:QkIBwDzi
>>50
恥ずかしいは気持ちいい
――――巨人・小笠原内野手
53 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:12:19.83 ID:OV+LtfAg
俺がいつか限りのない計算が存在するという定義を覆してやんよ
54 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:12:32.11 ID:C9GaMDK1
>>51
いい言葉だな
55 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:12:36.48 ID:RL3x/6BE
>>42習った記憶ないんだがな
今日連れからこのメール来たんだよ
56 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:13:28.81 ID:uMbA6xZd
ちなみに俺も教科書で見たという記憶はない
俺がこれ学んだのは秋山仁さんの本だかテレビだかで
57 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:13:30.40 ID:rGLeb9a0
大学入試の数学の問題で
”正弦定理を証明しなさい”
っていうのが出てかなり焦った
58 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:13:41.17 ID:QEZ+mVgE
>>19
＞0.3333333333… はケーキで考えるとほんのひとかけら余ってる状態
これはうそだろ
59 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:13:56.34 ID:f+Du0guc
>>55
多分高校で習うはず
中学生ならまだで当然
61 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:15:39.19 ID:f+Du0guc
>>47
証明書こうと思ったが途中で面倒くさくなったｗ
62 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:15:44.87 ID:68796L/l
>>31
１０ｘーｘは９、０･･･１ だろ
63 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:15:58.93 ID:iTKX/dCy
色々忘れてるなあ
久々に勉強してみるか
64 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:16:16.62 ID:oOMzm52A
>>58
残りは包丁についてる
65 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:16:23.28 ID:QkIBwDzi
平日夜のなんJは良スレ製造機
66 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:16:53.96 ID:rGLeb9a0
>>60
んなこたないｗ
67 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:17:01.44 ID:0PFWwqMm
>>57
受験の時
正弦定理、余弦定理、加法定理の証明とか全部叩き込んだけど
今でも覚えてるのは加法定理の証明だけだわｗ
東大の過去問らしいね
68 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:17:05.48 ID:C9GaMDK1
>>62
え？？？
69 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:17:06.23 ID:TN2Wf4pS
>>62
9が出てくるならまだしも、なぜ1なんだ
70 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:17:32.36 ID:PVYk/ye1
数字を0で割る事はできないんだぜ
71 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:18:17.27 ID:sVSh70HS
三等分って言葉おかしいよな
72 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:18:34.34 ID:QkIBwDzi
加法定理の証明
円周率が3.05以上であるということの証明
これは東大だった気がする
>>57も？
73 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:18:36.59 ID:f+Du0guc
東大が出した後はいろんな大学で頻出するようになったらしいねｗ
74 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:18:55.91 ID:rGLeb9a0
>>67
定理の証明を叩き込むってなんかナンセンスだよなぁ
75 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:20:20.30 ID:G8tDSymc
もうついていけない流れになってるｗ
76 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:20:53.51 ID:QkIBwDzi
巨人小笠原内野手、打数−安打数が(135-45)になったところで
.333・・・・・が割り切れず発狂
77 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:21:07.09 ID:0PFWwqMm
>>74
予備校のテキストの問題の中にあったからね(´･ω･｀)
あんなのより青チャート何周も回した方がよ良かった気がする
78 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:21:38.23 ID:QkIBwDzi
現役受験生の俺はこんなところで小笠原内野手とか書いて
何してんだろう
79 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:22:08.62 ID:f+Du0guc
>>78
がんばりな
風邪引くなよ
81 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:23:00.97 ID:uMbA6xZd
マジレスすると受験生で2chとか覗いてるのは相当時間を浪費してるので
少なくとも時間制限決めて縛らないと大変だぞ
82 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:23:37.39 ID:y4ifIIiT
>>81
（浪人に）切り替えていく
83 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:23:47.84 ID:qqFbsEUu
>>72
正弦の定義とそれじゃなかったっけ
84 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:24:11.29 ID:IYnf5Jta
１＋１＝２を証明せよってのも有ったな確か
85 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:24:12.81 ID:QkIBwDzi
よし明日の勉強のために寝るか
若輩へのアドバイスありがとうございますです
86 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:24:31.88 ID:RzE8Ol/S
何このゴキロウ並みの算数博士スレｗ
87 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:24:39.67 ID:CdQh2T8P
>>1
1/3＝0.3333333333… の「… 」が（1/3-0.3333333333）
1＝0.9999999999… の「… 」が（1-0.9999999999）
謎でもなんでもない
88 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:25:30.05 ID:e7j+ZicE
>>62
やだこの人・・・すごいIDじゃない
89 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:26:56.02 ID:f+Du0guc
>>84
入試問題であったの？だとしたらひどいな。
そう定義しているから、で終わりそうな気もするが
90 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:29:14.82 ID:zXhN5LhN
≒がどうとか言ってるやつは問題外
丸め誤差か打ち切り誤差の問題
91 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:29:34.01 ID:zpyv6Fa1
1÷3＝0.33333...
0.33333...に3を掛けると
0.99999...＝1
両辺から0.99999...を引くと
0=1
あれ？
92 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:30:32.51 ID:f+Du0guc
>>91
あれ？はお前の答案だｗ
93 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:30:53.30 ID:C9GaMDK1
ちゃんと両辺から引けよｗ
94 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:31:27.04 ID:55UNsRP1
そんなこと言ってたら1/ｎ→0(ｎ→∞)なんかやってられんだろ
95 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:33:21.61 ID:sfHLJ7Cu
>>91
そもそもその理論で行くと、
1-0.9999…＝0.0000…
となって0が永遠に続き1は現れないんだぜ
96 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:33:28.62 ID:zXhN5LhN
見えないくらいのわずかな誤差は考えなくていいんだよ
１／∞＝０ とか成り立たなくなるからな
97 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:33:33.32 ID:zpyv6Fa1
そうか、先に0.99999...＝1に100000..を掛けなきゃダメだな
99999...＝100000...
これから99999...を引けばいいわけだ
98 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:33:41.75 ID:qqFbsEUu
>>89
定義すら覚えてないやつは三角関数使ってんじゃねぇってことでしょ
多分定義言えなかったやつはそのあとの設問解答しても×くらってんじゃね
99 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:34:43.66 ID:qqFbsEUu
げげっアンカーまちがへたorz
もう寝よう
100 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:34:49.62 ID:IYnf5Jta
>>89
まず＋ってのがそういう機能持ってる事の証明するんだったかな？もう忘れちまった･･･
101 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:35:06.41 ID:f+Du0guc
>>98
ん、いや俺が酷いって言ったのは1+1=2を証明せよって問題についてよ。
102 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:36:24.57 ID:uMbA6xZd
1+1=2って公理じゃないのか
103 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:38:06.16 ID:TN2Wf4pS
自然数論だとそもそも1以外の数は出てこなかったりする
かじっただけだけど
104 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:40:35.82 ID:KOhiW9ip
0乗は何で1なの？
105 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:42:17.74 ID:EZQmA2SO
証明はある一線（難易度）を越えるとその証明に対する証明がまた発生していたちごっこになる
106 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:42:28.43 ID:y4ifIIiT
>>104
例えば３のＸ乗なら
１に３をＸ回掛ければ…
みたいな考えで自己解決してたけど本当はどうなんだろう
マイナス乗のとき困るし
108 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:43:15.72 ID:uMbA6xZd
>>104
2^3 = 8
↓割る２
2^2 = 4
↓割る２
2^1 = 2
↓割る２だから
2^0 = 1
↓割る２
2^(-1) = 1/2
....
109 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:44:25.27 ID:TN2Wf4pS
x^2/x=x^1
x^1/x=x^0
x=3
9/3=3
3/3=1
3^0=1
110 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:47:06.03 ID:e7j+ZicE
>>104
X^(m+n)=X^m*X^n
m=0とすると
X^n=X^0*X^n
∴X^0=1
こんな感じ？
111 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:48:47.71 ID:f+Du0guc
0乗=1
は、そうしたほうが便利だから、と昔先生が言ってたの思い出す。
これに関しては考えたことないからわからん。
113 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:50:02.04 ID:LKPgpKLv
^n=X^0
なんかうざい
115 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:51:12.91 ID:KOhiW9ip
何でみんな笑ってるの？
116 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:51:52.12 ID:uMbA6xZd
ポニテのふてくされた女の子っぽい数式出来たよー
(-ω-1)^7
117 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:51:53.32 ID:y4ifIIiT
^ ^;
120 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:55:06.91 ID:tOtKkKND
>>115
お前が聞いたんだろ^^
121 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:56:10.17 ID:FrI7iW4f
とりあえずマイナスとマイナスを掛けたらなぜプラスになるのか野球を使って説明してくれ
122 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:56:13.90 ID:I6MvlKuw
指数関数のグラフをイメージすればX=0のところは１
123 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:56:23.70 ID:lpHnwbhR
三打数一安打は.333だろ？
三打数二安打は.667じゃん？
で、
三打数三安打は1.00でしょ？
三打数三安打が.999じゃ納得いかないじゃん
そういうことだよ
でも、不思議な事に打率1.00より.999の方が無敵打者に思えるよね！
124 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:57:19.92 ID:55UNsRP1
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/paradox/paradox.htm
ちょっと面白いやつ思い出したから張ってみる
125 風吹けば名無し (sage) 2009/05/28(木) 01:57:22.69 ID:TN2Wf4pS
>>121
今岡(マイナス)を二軍落ち(マイナス)させたらプラス