3 野に咲く名無し@転載禁止 2025/09/20 (土) 23:07:07.817 ID:H7aw5JLTs
「一億粒の砂（1億粒＝100,000,000粒）」がどのくらいの大きさになるかをイメージするには、まず砂粒1つの大きさと体積をざっくり把握する必要があるぷー🥺
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✅ 砂粒1粒の大きさ・体積（平均値）
直径：約0.5 mm（= 0.05 cm）
体積（球と仮定）：
V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (0.025)^3 \approx 6.5 \times 10^{-5} \, \text{cm}^3
✅ 一億粒の体積
6.5 \times 10^{-5} \, \text{cm}^3 × 100,000,000 = 6,500 \, \text{cm}^3 = 6.5 \, \text{リットル}
✅ 視覚的な大きさの例え
6.5リットルというと：
2リットルペットボトル 約3.25本分
普通のバケツ（10リットル）に6〜7割程度
✅ 面積で広げたら？
仮にこの砂を1粒ずつ並べて1層に敷き詰めたとしたら…
1粒＝0.5mmの正方形として並べた場合：
一辺あたり：\sqrt{100,000,000} \approx 10,000 \, \text{粒}
⇒ 10,000粒 × 0.05cm = 500cm = 5m ?
約5m × 5mの正方形（小さな部屋くらい）
✅ まとめ
内容 大きさのイメージ
容積 約6.5リットル（バケツ6〜7割）
敷き詰めた面積 約5m × 5m（小さな部屋）
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もし他のサイズの砂（より細かい／粗い）で見たい場合も計算できますよ。🥺