146 - ニヒケー元コテ ◆AbDmhTCTZY 2021/09/30(木) 22:47:51.19 ID:g4agosNm0
実用性を考えて半径はrとしまふ
貴職の求める答えは最後にr＝1を代入すれば問題ありませんを
(1)半径rの半円の中心の座標を(0,0)とし、x軸上に2点(r,0),(-r,0)をとる
重心のx座標は当然0でふので後はy座標を考えまふ
x軸に関して半円を1回転させた立体は半径rの球でふのでその体積VはV＝4πr^3/3でふ
半円の面積SはS＝πr^2/2でふ
ここでパップスギュルダンの定理『V＝2πg×S』に代入してg(重心と回転軸の距離)を求めまふ
4πr^3/3＝2πg×πr^2/2→g＝4r/3πとなりまふ
以上より重心の座標は(0,4r/3π)となりまふ
区分求積じゃなくて微積分の間違いではないでふか？
区分求積も少し考えさせてください