1 エッヂの名無し 2024/07/01(月) 09:31:00.346 ID:nptZKM9OR
基本的に「2か3」ｘ「1桁の数」=「2桁の数」になる時
積の1桁目は元の1桁の数より大きくならない
この法則の唯一の例外が3x6=18なので、こいつだけ大きすぎると感じるわけ
以下証明
n,k,i は一桁の数
2n = 10k + i
2n - i = 10k
n - i = 10k - n
n一桁の数なので右辺は絶対マイナスにならない
よって積の一桁目は元の数より大きくならない
3n = 10k + i
3n - i = 10k
n - i = 10k - 2n
2n<20なので、右辺がマイナスになるのは2n>10かつk=1のときだけ
つまり2n>10かつ3n<20
n>5かつn<6.6、nは整数なのでn=6でしか成り立たない