1 野に咲く名無し@転載禁止 (842a3e86) 2024/01/25 (木) 23:33:50.506 ID:e4s2ooZBr
問1. 任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、非自明な量子ヤン・ミルズ理論が 'R? 上に存在し、質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ。
問2. リーマンゼータ関数 ζ(s) の非自明な零点 s は全て、実部が 1/2 の直線上に存在するか。
問3. 計算複雑性理論（計算量理論）におけるクラスPとクラスNPは等しくないか。
問4. 3次元空間と（1次元の）時間の中で、初期速度を与えたとき、ナビエ?ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、双方とも滑らかで大域的に定義されるか。
問5. 複素解析多様体のあるホモロジー類は、代数的なド・ラームコホモロジー類であるか。つまり、部分多様体のホモロジー類のポアンカレ双対の和として表されるようなド・ラームコホモロジー類であるか。
問6. 楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数（ランク）が、EのL関数 L(E, s) のs=1における零点の位数と一致するか。
※厳密な証明を伴った解答以外は受け付けておりません??ごめんね??