25 野に咲く名無し@転載禁止 2024/01/26 (金) 01:51:14.451 ID:0b95eVF21
問2について
複素数sを変数とするリーマンゼータ関数の解析接続の式 ζ(s) = 2^s π^(s-1) sin(πs/2) Γ(1-s) ζ(1-s) この式で、ζ(s) = 0 となるsの値がζ関数の零点(根)や、自明な零点は、 s = -2n （nは自然数）とすれば、 ζ(-2n) = 2^(-2n) π^(-2n-1) sin(-nπ) Γ(1+2n) ζ(1+2n) sin (-nπ) = 0 なんで、右辺の掛け算の答えも0。 従って ζ(-2n) = 0 三角関数sinの定義により0やから存在する