67 野に咲く名無し@転載禁止 2024/11/30 (土) 21:17:07.634 ID:Rs5L17MY0主
・8ターン目で✕が勝つ場合について
4つの✕でビンゴを揃える必要がある。ビンゴの配置は縦横ビンゴが6通り、斜めビンゴが2通り存在する
縦横ビンゴの場合
ビンゴを形成しない✕1つを残りの6マスの任意のマスに置くため✕の配置は
6×6=36通り
残った5マスの中に4つの◯をビンゴにならない様に配置すればよい
『5マスの中に4つの◯を配置する』、は『◯を配置しないマスを1つ選ぶ』と同義である。
◯はビンゴを形成してはいけな
いので、✕の置かれていない行か列3マスのうちの1マスを◯を配置しないマスに選べば条件を満たす
よって◯の配置は3通り存在する。
次に順番について考える。
✕の順番はビンゴを形成する3マスのうち1マスを最後に置き、残り3マスは任意の順番でよい
よって 3×3!=18通り存在する
◯の順番は任意のため4!=24通り
以上より縦横ビンゴの組み合わせは
36×3×18×24=46656
斜めビンゴの場合
ビンゴを形成しない✕1つを残りの6マスの任意のマスに置くため✕の配置は
2×6=12通り
○はどの様に置いてもビンゴを形成できないため任意の配置でよいので5通り
置く順番は◯と同様のため
12×5×18×24=25920
以上より8ターン目で✕が勝つ試合展開の組み合わせは
46656+25920 = 72576通り