152 - ニヒケー元コテ ◆AbDmhTCTZY 2021/10/01(金) 01:30:36.17 ID:PGg+AWbF0
続く
パップスギュルダンの定理の証明
バウムクーヘン分割の公式より、V＝2π∫[a,b]xf(x)dx
重心gはg＝∫[a,b]xf(x)dx/∫[a,b]f(x)dxと表せる
ここで∫[a,b]xf(x)dx＝V/2π、∫[a,b]f(x)dxは曲線y＝f(x),x軸,直線x＝a,x＝bで囲まれた部分の面積Sなので、
重心の定義式はgS＝∫[a,b]xf(x)dxだから、求める体積はV＝2πg×Sとなりまふ
2πgは曲線や直線に囲まれた図形の重心が描く円周の長さの事を指しまふ
パップスギュルダンの定理の概要はざっとこんな感じになりまふ
当職が全身唐澤貴洋なので証明やも説明下手かもしれませんを
もし何か微妙な点があれば教えて下さいませ
再度補足いたしまふ